數據與概率｜14–15 歲（中三）

概率工作紙

內容：必然、不可能和隨機事件、概率的意義、等可能結果的概率、相對頻數與預期頻數、列表求概率、樹形圖、概率應用題、期望值、公平遊戲與預期收益

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數據與概率｜14–15 歲（中三）

數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.已知 P(A) = 211，所以 P(A 不發生) = 。
答案用最簡分數
答：
2.嘉儀把一枚圖釘拋了 20 次，其中針尖向上 5 次。針尖向上的實驗概率是。
答案用最簡分數
答：
3.由 1 至 12 中隨意選一個整數，選得 6 的倍數的概率是。
答案用最簡分數
答：
4.一個轉盤分成 8 等份，每份上的數字如圖。轉動一次，指針停在單數上的概率是。
答案用最簡分數
答：
5.袋中有紅、黃、藍三種顏色的球。家樂每次隨意抽出一個，記下顏色再放回，共抽了 250 次：紅球 188 次，黃球 57 次，其餘是藍球。藍球的頻數是，相對頻數是。
填上每個空格
答：
6.由甲地到乙地有 4 條路，由乙地到丙地有 5 條路。由甲地經乙地到丙地，共有條不同的路線；隨意選一條，選中小明推介的那一條的概率是。
填上每個空格
答：
7.擲一顆公平的骰子：擲得 6 點得 58 元，擲得 1 點得 14 元，其餘沒有獎金。擲得 6 點的概率是，期望獎金是元。
填上每個空格
答：
8.玩一次遊戲要付 3 元。擲一顆骰子，擲得 6 點可得獎金 18 元，其餘沒有獎金。每玩一次的預期收益是多少元（虧蝕以負數表示）？
答：

13.抽屜裏有 4 種顏色的襪子，每種 4 隻，混在一起。在黑暗中最少要取出多少隻，才必定有兩隻同色？
列式計算：
答：
14.嘉欣把一顆公平的骰子擲了 120 次，擲得 1 點的有 24 次。這次實驗中，擲得 1 點的實驗概率比理論概率大。
判斷對錯
列式計算：
答：
15.小明把一顆骰子擲了 600 次，結果是：1 點 110 次，2 點 109 次，3 點 109 次，4 點 93 次，5 點 92 次，其餘是 6 點。6 點出現了次，它的相對頻數是（以最簡分數表示）。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.家樂和朋友玩遊戲：同時擲兩顆骰子，點數之積是 3 的倍數，家樂就贏。家樂贏的概率是多少？
答案用最簡分數
列式計算：
答：
17.筆盒裏有 3 枝紅色和 7 枝藍色原子筆。小美隨意取出兩枝，逐一取出，不放回。兩枝都是藍色的概率是多少？
答案用最簡分數
列式計算：
答：
18.攤位遊戲擲一顆骰子：擲得 1 點得 23 元，擲得 6 點得 43 元，其餘沒有獎金。要令遊戲公平，玩一次應收費多少？
- A. 11 元
- B. 33 元
- C. 43 元
- D. 12 元
選出正確答案
列式計算：
答：

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概率工作紙・答案及詳解

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 5 隻
運氣最差時，頭 4 隻各是一種顏色；第 5 隻一定和其中一隻同色。
14. 對
理論概率 16 對應 120 次中約 20 次；實際有 24 次。多於 20 次，實驗概率才較大。
15. 87，29200
6 點：600 − (110 + 109 + 109 + 93 + 92) = 87 次；相對頻數 = 87 ÷ 600 = 29200。
16. 59
列出兩數之積的表，36 格中是 3 的倍數的有 20 格：2036 = 59。
17. 715
第一枝藍 710，第二枝藍 69：710 × 69 = 715。
18. A. 11 元
公平時收費 = 期望獎金 = (23 + 43) × 16 = 11 元。

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