數據與概率｜14–15 歲（中三）

公平遊戲與預期收益工作紙

屬於：概率

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數據與概率｜14–15 歲（中三）

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1.玩一次遊戲要付 6 元。擲一顆骰子，擲得 6 點可得獎金 6 元，其餘沒有獎金。每玩一次的預期收益是多少元（虧蝕以負數表示）？
答：
2.玩一次遊戲要付 6 元。擲一顆骰子，擲得 6 點可得獎金 30 元，其餘沒有獎金。每玩一次的預期收益是多少元（虧蝕以負數表示）？
答：
3.每張刮刮卡賣 4 元，有 1100 的機會中 400 元，否則沒有獎金。期望獎金是元；每買一張的預期收益是元（虧蝕以負數表示）。
填上每個空格
答：
4.攤位遊戲的轉盤分成 5 等份，每份上的數字是獎金（元），如圖。要令遊戲公平，玩一次應收費多少元？
答：
5.每張刮刮卡賣 8 元，有 120 的機會中 200 元，否則沒有獎金。期望獎金是元；每買一張的預期收益是元（虧蝕以負數表示）。
填上每個空格
答：
6.玩一次遊戲付 2 元。擲一顆骰子：擲得 5 點得 5 元，擲得 6 點得 x 元，其餘沒有獎金。要令遊戲公平，x = 。
答：
7.攤位遊戲：袋中有 2 個紅球、4 個藍球和 4 個白球，隨意抽出一個。抽到紅球得 22 元，抽到藍球得 18 元，抽到白球沒有獎金。要令遊戲公平，玩一次應收費多少元？
答：
8.玩一次遊戲付 5 元。擲一顆骰子：擲得 5 點得 8 元，擲得 6 點得 x 元，其餘沒有獎金。要令遊戲公平，x = 。
答：

13.一份保險的保費是每年 750 元。一年內出事、要賠償 14600 元的概率是 1200。保險公司每份保單一年的預期收益是多少元？
列式計算：
答：
14.小美花 4 元買一張抽獎券。共有 200 張券，只有 1 張中獎，獎金 1400 元。小美的預期收益是多少元（虧蝕以負數表示）？
列式計算：
答：
15.子軒的攤位遊戲用一個分成 4 等份的轉盤，每份上的數字是獎金（元），如圖。玩一次收費 5 元。期望獎金是元；每玩一次，攤位平均賺元。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.遊戲甲：擲一顆骰子，擲得 6 點得 54 元；遊戲乙：拋一枚硬幣，得到正面得 16 元。兩個遊戲都不用付費，其餘結果沒有獎金。遊戲甲的期望獎金是元，遊戲乙的是元。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.攤位遊戲擲一顆骰子：擲得 1 點得 1 元，擲得 6 點得 41 元，其餘沒有獎金。要令遊戲公平，玩一次應收費多少？
- A. 8 元
- B. 7 元
- C. 41 元
- D. 21 元
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答：
18.嘉欣花 5 元買一張抽獎券。共有 100 張券，只有 1 張中獎，獎金 200 元。嘉欣的預期收益是多少元（虧蝕以負數表示）？
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

公平遊戲與預期收益工作紙・答案及詳解

1. −5 元
期望獎金 = 6 × 16 = 1；預期收益 = 1 − 6 = −5。
2. −1 元
期望獎金 = 30 × 16 = 5；預期收益 = 5 − 6 = −1。
3. 4，0
期望獎金 = 400 × 1100 = 4；預期收益 = 4 − 4 = 0。
4. 14 元
公平時收費 = 期望獎金 = 70 ÷ 5 = 14 元。
5. 10，2
期望獎金 = 200 × 120 = 10；預期收益 = 10 − 8 = 2。
6. 7
公平：5 × 16 + x × 16 = 2，即 5 + x = 12，x = 7。
7. 11.6 元
共 10 個球：P(紅) = 210，P(藍) = 410。公平時收費 = 期望獎金 = 22 × 210 + 18 × 410 = 116 ÷ 10 = 11.6 元。
8. 22
公平：8 × 16 + x × 16 = 5，即 8 + x = 30，x = 22。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

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