坐標與三角｜14–15 歲（中三）
方位工作紙
屬於：三角學
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坐標與三角｜14–15 歲（中三）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.B 在 A 的 N73°W。B 在 A 的真方位角是多少度？
答：
2.B 在 A 的 S6°W。B 在 A 的真方位角是多少度？
答：
3.B 在 A 的真方位角 206°。A 在 B 的真方位角是多少度？
答：
4.一艘船由 O 向真方位角 076° 航行 3 km 到 A，再向 166° 航行 4 km 到 B。B 離 O 多少 km？
答：
5.A 在 O 的正北 32 km，B 在 O 的正東 12 km。準確至最接近的 0.1°，B 在 A 的真方位角是多少度？
答：
6.一架飛機由 O 向真方位角 165° 飛行 30 km。準確至一位小數，它向東移動了多少 km？
答：
7.A 在 O 的正北 6 km，B 在 O 的正東 17 km。準確至最接近的 0.1°，B 在 A 的真方位角是多少度？
答：
8.一架飛機由 O 向真方位角 044° 飛行 35 km。準確至一位小數，它向東移動了多少 km？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.B 在 A 的真方位角 080°。以羅盤方位表示，B 在 A 的甚麼方位？
- A. N80°E
- B. S80°E
- C. N80°W
- D. S80°W
選出正確答案
答：
10.B 在 A 的真方位角 135°。以羅盤方位表示，B 在 A 的甚麼方位？
- A. N45°E
- B. S45°E
- C. S45°W
- D. N45°W
選出正確答案
答：
11.B 在 A 的真方位角 134°，所以 A 在 B 的真方位角是 226°。
判斷對錯
答：
12.B 在 A 的真方位角 143°，所以 A 在 B 的真方位角是 217°。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個行山人士由營地向 047° 走 28 km，再向 137° 走 96 km。求他離營地多遠：把步驟排好。
- A. 距離² = 282 + 962
- B. 137° − 47° = 90°
- C. 距離 = 100 km
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一艘船由港口 O 向 017° 航行 8 km 到 A，再向 107° 航行 15 km 到 B。B 離港口 km；準確至最接近的 0.1°，B 在 O 的真方位角是 °。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一架飛機由機場向 023° 飛行了 270 km。準確至一位小數，它在機場以北多少 km？
列式計算：
答：
16.由觀察站望一架直升機的真方位角是 285°。由直升機望觀察站，真方位角是多少度？
列式計算：
答：
17.一架飛機由機場向 049° 飛行了 640 km。準確至一位小數，它在機場以北多少 km？
列式計算：
答：
18.一個行山人士由營地向 050° 走 72 km，再向 140° 走 21 km。求他離營地多遠：把步驟排好。
- A. 距離 = 75 km
- B. 140° − 50° = 90°
- C. 距離² = 722 + 212
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
方位工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 287°
由北向西（逆時針）轉 73°，順時針就是 360° − 73° = 287°。
2. 186°
由北順時針轉到南是 180°，再向西轉 6°：180° + 6° = 186°。
3. 26°
反方向相差 180°：206° ± 180° = 26°（結果要在 0° 至 360° 之間）。
4. 5 km
兩段航線的方位相差 166° − 76° = 90°，在 A 成直角：OB = 32 + 42 = 5 km。
5. 159.4°
由 A 向南望，B 偏東 tan⁻¹(1232) ≈ 20.6°：B 在 A 的 S20.6°E，即 180° − 20.6° ≈ 159.4°（最後才捨入）。
6. 7.8 km
把路程分成向東和向北兩部分：向東 = 30 × sin 165° ≈ 7.8 km。
7. 109.4°
由 A 向南望，B 偏東 tan⁻¹(176) ≈ 70.6°：B 在 A 的 S70.6°E，即 180° − 70.6° ≈ 109.4°（最後才捨入）。
8. 24.3 km
把路程分成向東和向北兩部分：向東 = 35 × sin 44° ≈ 24.3 km。
二、選擇及判斷
9. A. N80°E
先看 080° 在哪一個象限，再量出和正北或正南的夾角 80°。
10. B. S45°E
先看 135° 在哪一個象限，再量出和正北或正南的夾角 45°。
11. 錯
反方向相差 180°：134° + 180° = 314°；360° − 134° 是把方向左右對調，不是反方向。
12. 錯
反方向相差 180°：143° + 180° = 323°；360° − 143° 是把方向左右對調，不是反方向。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. B → A → C
先看兩段的方位相差 90°（在轉彎處成直角），再用畢氏定理：282 + 962 = 100 km。
14. 17，78.9
兩段在 A 成直角：OB = 82 + 152 = 17；∠AOB = tan⁻¹(158)，方位角 = 17° + ∠AOB ≈ 78.9°。
15. 248.5 km
向北的部分是航線和正北的夾角 23° 的鄰邊：270 × cos 23° ≈ 248.5 km。
16. 105°
反方向相差 180°：285° − 180° = 105°。
17. 419.9 km
向北的部分是航線和正北的夾角 49° 的鄰邊：640 × cos 49° ≈ 419.9 km。
18. B → C → A
先看兩段的方位相差 90°（在轉彎處成直角），再用畢氏定理：722 + 212 = 75 km。
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