坐標與三角｜14–15 歲（中三）
用三角比求邊工作紙
屬於：三角學
在列印視窗選「儲存為 PDF」，就可以下載。答案會印在最後一頁。
用三角比求邊工作紙
坐標與三角｜14–15 歲（中三）
數靈精
numsprite.com
姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中直角三角形的斜邊是 13 cm，標示的角是 73°。準確至一位小數，x 是多少 cm？
答：
2.圖中直角三角形的斜邊是 5 cm，θ = 53°。準確至一位小數，x 是多少 cm？
答：
3.圖中直角三角形的斜邊是 25 cm，θ = 76°。準確至一位小數，x 是多少 cm？
答：
4.圖中直角三角形中，標示的角是 75°，它的對邊是 22 cm。準確至一位小數，斜邊 x 是多少 cm？
答：
5.圖中直角三角形中，標示的角是 34°，它的鄰邊是 21 cm。準確至一位小數，x 是多少 cm？
答：
6.圖中直角三角形中，標示的角是 39°，它的鄰邊是 30 cm。準確至一位小數，x 是多少 cm？
答：
7.圖中直角三角形中，標示的角是 55°，它的對邊是 19 cm。準確至一位小數，斜邊 x 是多少 cm？
答：
8.圖中直角三角形的斜邊是 21 cm，標示的角是 39°。準確至一位小數，x = cm，三角形的面積 = cm²（用未捨入的邊長計算）。
填上每個空格
答：
9.圖中直角三角形中，標示的角是 68°，它的對邊是 7 cm。準確至一位小數，x 是多少 cm？
答：
10.圖中直角三角形的斜邊是 24 cm，標示的角是 32°。準確至一位小數，x = cm，三角形的面積 = cm²（用未捨入的邊長計算）。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.圖中直角三角形的斜邊是 5 cm，標示的角是 66°。哪一條式子可以求 x？
- A. x = 5 × sin 66°
- B. x = 5 × tan 66°
- C. x = 5 × cos 66°
- D. x = 5 ÷ sin 66°
選出正確答案
答：
12.圖中直角三角形的斜邊是 23 cm，標示的角是 14°。準確至一位小數，x = 22.3 cm。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一條傾角 3° 的斜坡長 20 m（沿斜坡量）。準確至一位小數：它升高 m，水平距離 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一把長 10 m 的梯子斜靠在牆上，和地面成 67°。準確至一位小數，梯頂離地多高（m）？
列式計算：
答：
15.小芳放風箏，放出的線長 45 m，拉直時和水平線成 51°。她的手離地 1.5 m。準確至一位小數，風箏離地多高（m）？
列式計算：
答：
16.一條滑梯的頂離地 7 m，滑梯和地面成 51°。求滑梯的長度（準確至一位小數）：把步驟排好。
- A. 長度 = 7 ÷ sin 51°
- B. sin 51° = 7 ÷ 長度
- C. 長度 = 7 ÷ 0.7771 ≈ 9 m
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.一條傾角 11° 的斜坡長 13 m（沿斜坡量）。準確至一位小數：它升高 m，水平距離 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.小芳放風箏，放出的線長 45 m，拉直時和水平線成 69°。她的手離地 1.4 m。準確至一位小數，風箏離地多高（m）？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
用三角比求邊工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 3.8 cm
x 是 73° 的鄰邊：cos 73° = x13，x = 13 × cos 73° ≈ 3.8 cm。
2. 4 cm
x 是 53° 的對邊，斜邊已知：sin 53° = x5，x = 5 × sin 53° ≈ 4 cm。
3. 24.3 cm
x 是 76° 的對邊，斜邊已知：sin 76° = x25，x = 25 × sin 76° ≈ 24.3 cm。
4. 22.8 cm
sin 75° = 22x：x 在分母，要除：x = 22 ÷ sin 75° ≈ 22.8 cm。
5. 14.2 cm
x 是對邊、21 是鄰邊：tan 34° = x21，x = 21 × tan 34° ≈ 14.2 cm。
6. 24.3 cm
x 是對邊、30 是鄰邊：tan 39° = x30，x = 30 × tan 39° ≈ 24.3 cm。
7. 23.2 cm
sin 55° = 19x：x 在分母，要除：x = 19 ÷ sin 55° ≈ 23.2 cm。
8. 16.3，107.8
x = 21 cos 39° ≈ 16.3；另一條直角邊 21 sin 39°；面積 = 12 × 21 cos 39° × 21 sin 39° ≈ 107.8 cm²。
9. 2.8 cm
x 是鄰邊：tan 68° = 7x，x = 7 ÷ tan 68° ≈ 2.8 cm。也可以用另一個銳角：x = 7 × tan(90° − 68°)。
10. 20.4，129.4
x = 24 cos 32° ≈ 20.4；另一條直角邊 24 sin 32°；面積 = 12 × 24 cos 32° × 24 sin 32° ≈ 129.4 cm²。
二、選擇及判斷
11. A. x = 5 × sin 66°
sin 66° = 對邊 ÷ 斜邊 = x5，所以 x = 5 × sin 66°。
12. 錯
x 是對邊：23 × sin 14° ≈ 5.6 cm；用 cos 求的是鄰邊。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 1，20
沿斜坡的長度是斜邊：升高 20 sin 3° ≈ 1，水平 20 cos 3° ≈ 20。
14. 9.2 m
梯子是斜邊，高是 67° 的對邊：10 × sin 67° ≈ 9.2 m。
15. 36.5 m
風箏比手高 45 × sin 51°，再加手的高度 1.5：約 36.5 m（最後才捨入）。
16. B → A → C
滑梯是斜邊，高是對邊：sin 51° = 7長度，長度 = 7 ÷ sin 51° ≈ 9 m。
17. 2.5，12.8
沿斜坡的長度是斜邊：升高 13 sin 11° ≈ 2.5，水平 13 cos 11° ≈ 12.8。
18. 43.4 m
風箏比手高 45 × sin 69°，再加手的高度 1.4：約 43.4 m（最後才捨入）。
數靈精 Numsprite · numsprite.com/worksheets/trigonometry/finding-a-side-with-trigonometry
在遊戲裏練習用三角比求邊題目無限，不用下載