坐標與三角｜14–15 歲（中三）
用三角比求角工作紙
屬於：三角學
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用三角比求角工作紙
坐標與三角｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中直角三角形的斜邊是 30 cm，θ 的對邊是 20 cm。準確至最接近的 0.1°，θ 是多少度？
答：
2.圖中直角三角形的兩條直角邊是 11 cm 和 14 cm。準確至最接近的 0.1°，θ 是多少度？
答：
3.圖中直角三角形的斜邊是 15 cm，θ 的對邊是 11 cm。準確至最接近的 0.1°，θ 是多少度？
答：
4.圖中直角三角形的斜邊是 30 cm，θ 旁邊的直角邊是 12 cm。準確至最接近的 0.1°，θ 是多少度？
答：
5.圖中直角三角形的兩條直角邊是 4 cm 和 5 cm。準確至最接近的 0.1°，θ 是多少度？
答：
6.圖中直角三角形的兩條直角邊是 16 cm 和 18 cm。準確至最接近的 0.1°，θ 是多少度？
答：
7.一個長方形長 20 cm、闊 9 cm。準確至最接近的 0.1°，對角線和長邊的夾角是多少度？
答：
8.一個等腰三角形的兩條腰各長 12 cm，底長 15 cm。準確至最接近的 0.1°，它的底角是多少度？
答：
9.一個等腰三角形的兩條腰各長 5 cm，底長 8 cm。準確至最接近的 0.1°，它的底角是多少度？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.要由圖中已知的兩條邊求「?」的角，應該用哪一個？
- A. tan⁻¹
- B. 畢氏定理
- C. cos⁻¹
- D. sin⁻¹
選出正確答案
答：
11.圖中直角三角形的兩條直角邊是 10 cm 和 3 cm。準確至最接近的 0.1°，θ = 73.3°。
判斷對錯
答：
12.圖中直角三角形的兩條直角邊是 3 cm 和 12 cm。準確至最接近的 0.1°，θ = 76°。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一把長 8 m 的梯子斜靠在牆上，梯腳離牆 2 m。準確至最接近的 0.1°，梯子和地面的夾角是多少度？
列式計算：
答：
14.一個長方形球場長 110 m、闊 50 m。小明沿對角線由一隻角跑到對角。準確至最接近的 0.1°，他跑的方向和長邊的夾角是多少度？
列式計算：
答：
15.一條輪椅斜道沿斜道長 3 m，升高 20 cm。準確至最接近的 0.1°，斜道的傾角是多少度？
列式計算：
答：
16.一枝高 13 m 的旗桿在陽光下的影子長 8 m。求太陽的仰角（準確至最接近的 0.1°）：把步驟排好。
- A. tan θ = 13 ÷ 8
- B. θ = 58.4°（準確至 0.1°）
- C. θ = tan⁻¹(13 ÷ 8)
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.一把長 7 m 的梯子斜靠在牆上，梯腳離牆 3 m。準確至最接近的 0.1°，梯子和地面的夾角是多少度？
列式計算：
答：
18.一枝高 6 m 的旗桿在陽光下的影子長 14 m。求太陽的仰角（準確至最接近的 0.1°）：把步驟排好。
- A. tan θ = 6 ÷ 14
- B. θ = 23.2°（準確至 0.1°）
- C. θ = tan⁻¹(6 ÷ 14)
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
用三角比求角工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 41.8°
sin θ = 對邊 ÷ 斜邊 = 2030，θ = sin⁻¹(2030) ≈ 41.8°。
2. 51.8°
θ 的對邊 14、鄰邊 11：tan θ = 1411，θ = tan⁻¹(1411) ≈ 51.8°。
3. 47.2°
sin θ = 對邊 ÷ 斜邊 = 1115，θ = sin⁻¹(1115) ≈ 47.2°。
4. 66.4°
cos θ = 鄰邊 ÷ 斜邊 = 1230，θ = cos⁻¹(1230) ≈ 66.4°。
5. 38.7°
這次 θ 在另一隻角：對邊 4、鄰邊 5，tan θ = 45，θ ≈ 38.7°。
6. 41.6°
這次 θ 在另一隻角：對邊 16、鄰邊 18，tan θ = 1618，θ ≈ 41.6°。
7. 24.2°
對角線把長方形分成直角三角形：tan θ = 920，θ ≈ 24.2°。
8. 51.3°
由頂點向底作高，把底平分成兩段 7.5 cm：cos 底角 = 7.512，底角 ≈ 51.3°。
9. 36.9°
由頂點向底作高，把底平分成兩段 4 cm：cos 底角 = 45，底角 ≈ 36.9°。
二、選擇及判斷
10. C. cos⁻¹
看已知的兩條邊對「?」的角來說是對邊、鄰邊還是斜邊，再選用包含它們的三角比。
11. 錯
tan θ = 對 ÷ 鄰 = 310，θ ≈ 16.7°；倒轉了得到的是另一個銳角。
12. 對
tan θ = 對 ÷ 鄰 = 123，θ ≈ 76°；倒轉了得到的是另一個銳角。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 75.5°
梯腳到牆是鄰邊、梯子是斜邊：cos θ = 28，θ ≈ 75.5°。
14. 24.4°
tan θ = 闊 ÷ 長 = 50110，θ ≈ 24.4°。
15. 3.8°
先統一單位：20 cm = 20100 m；sin θ = 升高 ÷ 沿斜道長，θ ≈ 3.8°。
16. A → C → B
旗桿是對邊、影子是鄰邊：tan θ = 138，θ ≈ 58.4°。
17. 64.6°
梯腳到牆是鄰邊、梯子是斜邊：cos θ = 37，θ ≈ 64.6°。
18. A → C → B
旗桿是對邊、影子是鄰邊：tan θ = 614，θ ≈ 23.2°。
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