奧數課題｜小二至小四

爬井問題

比賽卷較少直接出現，卻是訓練「最後一步要分開想」的經典思維題，適合低年級。

試一題

★★ 中等

一隻毛蟲沿着一支高21厘米的竹竿，

由竿底向上爬。

牠先爬1分鐘，向上爬6厘米；

然後休息1分鐘，

休息時會向下滑1厘米。

之後又爬1分鐘、休息1分鐘……一直這樣重複。

毛蟲每次爬的時候，速度都一樣。

毛蟲由竿底出發，到爬到竿頂，一共用了多少分鐘？

爬井問題講蝸牛或青蛙日間向上爬、晚上向下滑，問牠第幾天爬出井口。

例如井深 10 米，蝸牛日間爬 5 米、晚上滑 2 米，每天淨升 3 米。如果直接計算 10 ÷ 3，會以為要 4 天；其實第 2 天晚上滑下後在 6 米，第 3 天日間再爬 5 米就到 11 米，已經爬出井口。

關鍵是最後一天爬到井口就出去了，不會再滑下來。所以先扣起最後一天爬的距離：10 − 5 = 5 米；前面每天淨升 3 米，2 天後到 6 米，已經夠高，再加最後一天，共 3 天。逐天列表數一數，也可以驗算。