奧數課題｜小三至小六
和倍問題
華夏盃小三至小五的初賽、晉級賽和總決賽都有和倍、差倍的題目。
試一題
★★ 中等農曆新年，
姊姊和妹妹一共收到218元利是錢。
姊姊的利是錢比妹妹的2倍多38元。
姊姊收到多少元利是錢？
- 提示 1：如果姊姊沒有多出那 38 元，她的錢就剛好是妹妹的 2 倍。這時兩人一共有多少元？
- 提示 2：那時把妹妹看作 1 份，姊姊是 2 份。
- 1.把妹妹的錢看作 1 份，姊姊就是 2 份再多 38 元。兩人合共 218 元。
- 2.拿走姊姊多出的 38 元，她就剛好是 2 份：218 − 38 = 180 元。
- 3.這時一共 1 + 2 = 3 份，妹妹有 180 ÷ 3 = 60 元。
- 4.姊姊有 218 − 60 = 158 元。
- ⚠️常見錯誤：把 38 元加到總數上。姊姊多了 38 元，要先減去，才剛好是 2 倍。
答案：158 元
四級難度，由淺入深
- ★容易免費2 款題型・無限出題和倍、差倍，一步完成
- ★★中等免費2 款題型・無限出題「比 2 倍多 34」這類要先調整
- ★★★困難免費2 款題型・無限出題三個數一層扣一層，或同時借出後倍數改變
- ★★★★極難（比賽程度）VIP2 款題型・無限出題兩種假設情況要比較，或結合數字的位值
甚麼是和倍問題？
和倍問題知道兩個數的和，又知道其中一個數是另一個數的幾倍；差倍問題則是知道兩個數的差。例如：魚缸裏金魚和熱帶魚共 24 條，金魚是熱帶魚的 3 倍，熱帶魚有多少條？
把較小的數看成 1 份，較大的數就是 3 份，合共 4 份：24 ÷（3 + 1）= 6，熱帶魚有 6 條，金魚有 6 × 3 = 18 條。如果知道的是差，就用 差 ÷（倍數 − 1）求出 1 份。
一般做法是列方程：設熱帶魚有 x 條，x + 3x = 24，得 x = 6。題目若說「姊姊的錢比妹妹的 2 倍多 38 元」，就先把多出的 38 元從總數中減去，再按份數計算。
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