奧數課題｜小二至小六

雞兔同籠

最有名的奧數題型之一，華夏盃由小二初賽到小五的卷中都會見到。

試一題

★★ 中等

農場的籠裏有雞和兔。

雞比兔多2隻。

每隻雞有2隻腳，

每隻兔有4隻腳，一共有40隻腳。

兔有多少隻？

雞兔同籠是最有名的奧數題型之一：籠裏有雞和兔，知道一共有多少隻，又知道一共有多少隻腳，求雞和兔各有多少隻。同一個道理也適用於單車和三輪車、二人枱和四人枱，以及答對加分、答錯扣分的比賽。

奧數常用「假設法」。例如雞和兔共 10 隻，有 28 隻腳：假設 10 隻全是雞，只有 20 隻腳，比實際少 8 隻；每把 1 隻雞換成 1 隻兔，就多 2 隻腳，所以兔有 8 ÷ 2 = 4 隻，雞有 10 − 4 = 6 隻。

一般做法是列方程：設兔有 x 隻，4x + 2 ×（10 − x）= 28，得 x = 4。假設法不需要代數，又說明了「為甚麼」；學會之後，三種動物、答錯扣分等變化題都可以用同一個想法處理。