數的運算

這個課題的技巧和方法（由淺入深）

1. 14、6、8、9 的整除性4 看末兩位，8 看末三位，9 看數字和，6 要 2 和 3

   方法7236：36 = 4 × 9，7 + 2 + 3 + 6 = 18

   另一種做法：直接除7236 ÷ 4 = 1809

2. 2乘方aⁿ 是 n 個 a 相乘，不是 a × n

   方法2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

   另一種做法：逐次加倍2 → 4 → 8 → 16 → 32

3. 3質因數分解由 2 開始不斷除，直至商是 1

   方法360 = 2³ × 3² × 5

   另一種做法：因數樹360 = 36 × 10 = 6 × 6 × 2 × 5

4. 4H.C.F. 與 L.C.M.H.C.F. 取較小指數，L.C.M. 取較大指數

   方法12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²：H.C.F. = 6，L.C.M. = 36

   另一種做法：短除法12、18 ÷ 2 ÷ 3 → 2、3：H.C.F. = 6，L.C.M. = 6 × 2 × 3 = 36

5. 5多重括號由內而外：( ) → [ ] → ｛ ｝

   方法2 × [10 − (3 + 1)] = 2 × [10 − 4] = 2 × 6 = 12

   另一種做法：去括號20 − (5 + 3) = 20 − 5 − 3 = 12

6. 6分數小數混合計算先統一用分數或小數，再先乘除後加減

   方法0.5 + 34 × 2 = 12 + 32 = 2

   另一種做法：全部化成小數0.5 + 0.75 × 2 = 0.5 + 1.5 = 2

例題

來自這個課題的不同技巧。先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 14、6、8、9 的整除性 →

   要判斷 7311 能否被 9 整除：它的數字和是 ，數字和除以 9 的餘數是 。

   填上每個空格

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   答案：12，3

   7 + 3 + 1 + 1 = 12，12 除以 9 餘 3。餘數是 0 才能被 9 整除。

2. 例題 2H.C.F. 與 L.C.M. →

   6 = 2¹ × 3¹，48 = 2⁴ × 3¹。它們的 H.C.F. = 2^□ × 3^□

   填上每個空格

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   答案：1，1

   H.C.F. 取每個質因數較小的指數：2 取 1，3 取 1。

3. 例題 3分數小數混合計算 →

   把 0.2 化成最簡分數：0.2 =

   填上每個空格

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   答案：1，5

   0.2 = 15：小數寫成分母是 10、100 或 1000 的分數，再約至最簡。