有向數

這個課題的技巧和方法（由淺入深）

1. 1正數與負數0 的右邊是正，左邊是負；0 兩者都不是

   方法−3 在 0 的左邊第 3 格；−(−3) = 3

   另一種做法：當作溫度計−3 就是零下 3 度

2. 2比較有向數愈右愈大；負數離 0 愈遠愈小

   方法−7 < −2 < 0 < 3

   另一種做法：想溫度−7°C 比 −2°C 冷，所以 −7 < −2

3. 3有向數的加法同號相加；異號相減，取較遠的符號

   方法(−7) + 3 = −4

   另一種做法：在數線上走由 −7 向右走 3 格，到 −4

4. 4有向數的減法減去一個數 = 加上它的相反數

   方法5 − (−3) = 5 + 3 = 8

   另一種做法：看距離由 −3 走到 5，向右 8 格

5. 5有向數的乘法同號得正，異號得負；連乘數負號

   方法(−3) × (−4) = 12

   另一種做法：看成連加3 × (−2) = (−2) + (−2) + (−2) = −6

6. 6有向數的除法同號得正，異號得負；除數不可以是 0

   方法(−12) ÷ 3 = −4

   另一種做法：用乘法反過來想(−4) × 3 = −12

7. 7有向數四則混合先括號，再乘方、乘除，後加減；每步先定符號

   方法(−2) × [3 − (−1)] + 5 = −8 + 5 = −3

   另一種做法：正負分開−5 + 8 − 3 + 2 = (8 + 2) − (5 + 3) = 2

8. 8有向數的應用先定哪個方向是正，再列式，最後用字句回答

   方法−3°C 下降 4°C：(−3) + (−4) = −7

   另一種做法：畫直立的數線由 −3 向下數 4 格，到 −7

例題

來自這個課題的不同技巧。先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1正數與負數 →

   −(−5) =

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   答案：5

   括號外的負號表示取相反數：−5 的相反數是 5，在數線上翻到 0 的另一邊。

2. 例題 2有向數的乘法 →

   (−4) × (−7) =

   ▶看答案和步驟

   答案：28

   同號相乘得正：4 × 7 = 28。

3. 例題 3有向數的應用 →

   清晨氣溫是 −10°C，中午升至 17°C。氣溫上升了多少？

   ▶看答案和步驟

   答案：27°C

   17 − (−10) = 17 + 10 = 27。先升到 0°C，再升到 17°C。