奧數課題｜小一至小六

周期問題

華夏盃由小一初賽到小五的卷中都有周期題，例如第幾個、星期幾和個位數字。

試一題

★★ 中等

小美用珠子串手鏈。

她按「1粒紅珠、1粒白珠」的次序，

不斷重複地串，一共串了23粒珠子。

其中有多少粒白珠？

周期問題中，一組東西按同一次序不斷重複，要求第幾個是甚麼、某樣東西出現了多少次，或者某天是星期幾。

方法是先找出一個周期有幾個，再用除法：餘數是幾，就是周期中的第幾個；剛好整除，就是周期的最後一個。例如按 1、2、3、4、5 不斷重複地寫，29 ÷ 5 = 5 餘 4，所以第 29 個數字是 4。

星期幾是周期 7：今天星期一，100 天後，100 ÷ 7 = 14 餘 2，就是星期三。較難的題目會問很多個相同的數相乘，積的個位數字是甚麼——個位數字也會循環出現。